등록일: 2012-03-13

제목: "Portfolio Resampling: Review and Critique"

저자: Bernd Scherer

출판사항: Financial Analysts Journal, 58, 6, 2002.
요약: 

 - MVO를 수행하는 과정에 있어서 기대수익률expected return과 기대리스크expected risk 추정을 샘플 모집단의 수익률의 평균mean, 분산covariance를 사용할 경우 추정오차estimation error가 발생
 - 이는 평균과 분산 추정에 사용되는 자료 역시 realized된 random variable, point estimate으로 randomness의 영향력에서 자유로울 수 없기 때문.
 - portfolio resampling은 point estimate 사용의 문제를 피하기 위해 parametric method를 이용함. 절차는 다음과 같음.
 1) 초기 샘플모집단으로부터 assumed "actual" distribution을 추출,
 2) 포트폴리오 기대수익률 별로 구간을 나누어 샘플모집단 생성 & MVO를 수차례 수행,
 3) 이를 통해 얻어진 기대수익률 구간별 Markowitz's portfolio weight avg.를 efficient frontier drawing에 사용
 - 각 기대수익률 구간별 시뮬레이션이 반복되는 과정에서 low return - high vol. stock이 편입되는 경우가 생기고, efficient frontier drawing 과정에서 시뮬레이션 결과 생성된 portfolio weights들의 평균을 사용하게 되므로, 실제로는 좀더 다양한 종목들이 포트폴리오에 편입되는 효과를 기대할 수 있음
 - 이와 같은 "분산투자효과diversification effect"이 portfolio resampling의 가장 큰 장점. 특히 no short-selling constraint가 포함된 long-bias portfolio의 경우, low return-high vol. stock이 편입되게 되므로 일종의 "optionality"를 기대해볼 수 있음, "natural exposure to the optionality factor"
 - 이러한 "more diversification, more optionality"가 resampling 기법이 기존 MVO에 비해 아웃퍼폼하는 이유로 판단됨. 다만 이러한 optionality 효과는 short portfolio를 통해 high vol. hedge가 가능한 long-short 조건하에서는 관찰되지 않음(long high-vol. hedged by short high-vol.)
 - portfolio resampling의 가장 큰 문제점은, 
 1) 초기 샘플모집단의 성격이 actual distribution을 제대로 설명하지 못할 경우. Parametric sampling으로 초기 샘플모집단으로부터 추정된 통계량을 토대로 actual distribution을 가정하게 되므로 초기 샘플모집단의 대표성이 매우 중요. 여전히 estimation error로부터 자유롭지 않을 수 있음.
 2) 기대수익률 추정의 문제. sample risk model build에는 강점이 있겠지만, structured risk model build에는 활용하기가 쉽지 않음(not proved). Estimation horizon "T"가 주어져 있다고 할 때, cross-sectional regression으로 추정된 risk premium distribution을 토대로 sampling을 할 수는 있음. 다만 여전히 1)의 문제가 남게 됨. 순환론적 오류의 문제.
 3) 계산량 증가의 문제. computational burden이 클 수 있음. structured risk model에서 factor premium sampling이 아닌 개별종목 기준에서 parametric sampling을 할 경우 계산량이 많아짐. 특히 universe 구성자산 수가 증가할수록 계산량이 증가. Resampling을 제대로 활용하기 위해서는 structured risk factor(factor mimicking portfolio)의 factor premium 기준으로 가야 함. 


특이사항: 
 - Portfolio resampling은 efficient frontier 구성에 있어 샘플 모집단의 모멘트(평균,분산) 자료를 사용할 경우 발생가능한 추정오차estimation error를 감소시키기 위한 일종의 Monte Carlo simulation 기법(parametric method)
 - Risk model build에는 효과적일 수 있음. 무엇보다 point estimate 사용과정에서 피하기 힘든 outlier를 도태시키는 효과가 클 것으로 생각함 (샘플모집단 생성 -> 기대수익률 구간 별 수차례 MVO 수행 후 average weight 사용 등). 
 - 본 paper에서 눈여겨 볼만한 또다른 기법은 portfolio distance measure에 대한 것. "A"라는 포트폴리오와 "B"라는 포트폴리오가 같은 성격의 것이냐 판단하는 기준점을 제공함. risk factor 별로 얼마나 유사한지 판단이 필요하지만(overall hedge가 될 수 있는지), portfolio turnover를 일으킬 것인지 확인해보기 위한 심플한 기법임. develop의 여지가 있음. 

 - 포트폴리오 편입종목 수 제한cardinality constraint이 있는 경우에도 분산투자효과를 기대해볼 수 있는지 의문. 
 - long-short portfolio 구성에 있어서, long portfolio에는 "natural optionality"를 살리면서, short portfolio에서만 optionality를 죽이는 방법 검토가 필요. 물론 "optionality"를 risk factor로 보고 보수적으로 포트폴리오를 구성한다면 full hedge하는게 맞는 선택(just do as MVO did, let MVO do its job just same as previous).
 - Practice에서 resampling 기법을 사용하기 위해서는 sample risk model이 아닌 fundamental risk model에도 활용될 수 있는지가 가장 중요(fundamental factor risk premium estimation 활용 가능성).
 - Cross-sectional regression base risk model: 적용상에 문제 없음. 단, 이와 같이 처리할 경우 factor premium의 conditional distribution에 대한 구분이 없음.
 - Two-pass regression에도 접목할 수 있는가 확인 필요.