Optimal portfolio choice with parameter uncertainty (Kan,Zhou, 2007)

등록일: 2012-03-23 (2012-03-23)

제목: "Optimal Portfolio Choice with Parameter Uncertainty"

저자: Kan, Zhou

출판사항: Journal of Financial and Quantitative Analysis, 42, 3, 2007.

요약: 

 - MVO에 필요한 입력변수인 기대수익률expected return과 기대위험expected risk, meausred by covariance matrix의 추정리스크estimation risk가 가지는 함의를 정리.

 - 샘플 모집단에서 추출한 기대수익률expected return과 기대위험covariance matrix를 사용하여 Markowitz portfolio를 구할 경우, 해당 estimator들이 MLE;maximum likelihood estimator이기는 하나 추정기간estimation horizon이 유니버스 구성종목수에 비해 상대적으로 작을 경우 크게 biased됨. 유니버스 구성종목수가 늘어나면 늘어날수록 추정리스크estimation risk가 크게 확대. "T<N+2"가 될 경우에는 portfolio weight는 방향성을 반대로 가짐. "stupid한 portfolio"

 - out-of-performance의 기대효용 로스loss를 수식으로 풀어내면, 기대효용 손실loss는 "N"에 linearly dependent, "1/T"에 linearly dependent.

 - 따라서 추정오차estimation error를 줄이고자 한다면 1) 유니버스 구성종목 수를 줄이거나, 2) 추정기간estimation horizon이 크게 늘어나야 함(all arguments are relative term).

 




특이사항:  

 - 기대수익률expected return과 기대위험expected risk(measured by covariance matrix)의 추정오차estimation error가 포트폴리오 선택에 치명적인 결과를 가져올 수 있음을 분석. 추정리스크estimation risk를 어떻게 컨트롤할 것인가가 결국은 중요. 

 - 2007년 이후 portfolio theory, optimization 논문은  모델링 과정에서의 portfolio norm 추가로 이를 스무딩smoothing하는 방식을 택함. portfolio resampling과 같이 샘플 데이터에서의 노이즈 제거를 택한 이전 논문들(Michaud, 1998)과 달리, 모델링 방법론적 접근으로 해결하고자 하는 방향성이 눈에 띔.

 - 다만 샘플 모집단에서 추정한 기대수익률expected return과 기대위험covariance matrix을 그대로 사용할 것인가에 대한 이슈는 남음. 기대위험covariance matrix는 문제가 크지 않으나 기대수익률expected return.